まず前提として、kindleはgoogle playが使えないので、
ドルフィンブラウザ+flash apkの強制インストールがダメだった場合、素直に諦めましょう。
一応他のサイトではドルフィンで行けると書いてあります。

これさえパスすれば、kindleは安い速い綺麗の文句無しのマシンなのでお勧めです。
定価19800円でフルHD7インチ、クアッドコア2.2Ghzとかなかなか無いです。

色々Kindleアプリを見てみましたが、Flashfoxは無い、艦これくとに相当するアプリはあるという感じです。
ただ、FlashfoxみたいにバカチョンでFlash環境が整うものは無い様です。
あくまでflash apkを自己責任でインストールするしかないようです。